• この"数学用マークアップ言語 (MathML) ヴァージョン 3.0 第2版"は, "Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition"を高村吉一が独自に翻訳したものです.
• この日本語訳は, 公式なものではなくあくまで参考として活用して頂くためのもので, 誤訳や改善すべき余地があると考えています. 公式なものは, W3Cのウェブサイトにある英語版のみです.
• この日本語訳の誤訳や改善すべき点を見つけた場合, soco__kankyo@hotmail.comに連絡して下さい.
• また, ユニコード名の日本語訳は,ユニコード名を日本語にしたもので, JIS規格等の公式なものと異なるものもあります.
• なお, 一般的な日本語環境特有の問題を防ぐため, 数学用マークアップ言語(MathML)バージョン2.0(和志武氏による和訳)を参考に, 以下のような処置をしています.
  • 斜体は日本語フォントでは読みづらかったり, 表現が崩れることがあるため, 原文中で斜体になっている単語は太字+下線付きに変更しました.
  • 行間が字高に対し100%では読みづらいため, 150%に設定してあります.
  • その他, 分かりづらい用語や, うまい訳語が思い付かない用語には, 適宜訳注という形で注を付けています.

概要
Abstract

この仕様書は, 数学用マークアップ言語, MathMLを定義しています. MathMLは数学表記を記述したり, その構造と意味をうまく再現したりするマークアップ言語です. MathMLの目標は, HTMLが文章に対してできるようにしたように, 数学をインターネット上で提供したり, 受け取ったり, 処理できたりするようにすることです.

This specification defines the Mathematical Markup Language, or MathML. MathML is a markup language for describing mathematical notation and capturing both its structure and content. The goal of MathML is to enable mathematics to be served, received, and processed on the World Wide Web, just as HTML has enabled this functionality for text.

このマークアップ言語MathMLの仕様書は本来, MathMLの描画ソフトウェアや編集ツール, もしくは入出力のプロトコルにMathMLを利用して通信するソフトウェアの, 開発もしくは実装をしている人々を読者として想定しています. この仕様書は, ユーザーガイドではなく参照用の文書です.

This specification of the markup language MathML is intended primarily for a readership consisting of those who will be developing or implementing renderers or editors using it, or software that will communicate using MathML as a protocol for input or output. It is not a User's Guide but rather a reference document.

MathMLは, 数学表記と数学の内容の両方をコード化するのに利用できます. 約38のMathMLタグが抽象的な表記構造については説明しており, 他の約170のMathMLタグが式の意図している意味を明確に特定する方法を提供しています. さらに続く章では, どのようにMathMLのコンテント要素とプレゼンテーション要素が相互に作用するか, どのようにMathML描画ソフトウェアが実装されブラウザと相互に作用するか論じています. 最後に, この文書は, 数学で利用される特別な文字の問題, それらの文字のMathMLでの処理, ユニコードでの存在, フォントの関係について取り組んでいます.

MathML can be used to encode both mathematical notation and mathematical content. About thirty-eight of the MathML tags describe abstract notational structures, while another about one hundred and seventy provide a way of unambiguously specifying the intended meaning of an expression. Additional chapters discuss how the MathML content and presentation elements interact, and how MathML renderers might be implemented and should interact with browsers. Finally, this document addresses the issue of special characters used for mathematics, their handling in MathML, their presence in Unicode, and their relation to fonts.

MathMLは人が読める言語ですが, MathMLを書く人は典型的に, 数式編集ツールや変換ソフトウェア, また, MathMLを生成する他の特別なソフトウェアを利用するでしょう. 様々なヴァージョンのそういったMathMLソフトウェアが存在し, 無料で利用できるソフトウェアも商用ソフトウェアも両方あり, さらにたくさんのソフトウェアが開発中です.

While MathML is human-readable, authors typically will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML. Several versions of such MathML tools exist, both freely available software and commercial products, and more are under development.

MathMLは元来XMLアプリケーションとして仕様が定められており, この仕様書の例のほとんどはXMLの構文を想定しています. 他の構文も利用可能で, 中でも[HTML5]はHTMLの中のMathMLの構文を定めています. 特に注意書きが無い場合, この仕様書の例は有効なHTMLの構文でもあります.

MathML was originally specified as an XML application and most of the examples in this specification assume that syntax. Other syntaxes are possible most notably [HTML5] specifies the syntax for MathML in HTML. Unless explictly noted, the examples in this specification are also valid HTML syntax.

この文章の位置付け
Status of this Document

この節では, 公表された時点でのこの文書の位置付けについて述べます. 他の文書がこの文書に取って代わっているかもしれません. 最新のW3Cの公表した文書のリストやこの技術報告書の最新版は, W3C技術報告書の索引(http://www.w3.org/TR/)で見ることができます.

This section describes the status of this document at the time of its publication. Other documents may supersede this document. A list of current W3C publications and the latest revision of this technical report can be found in the W3C technical reports index at http://www.w3.org/TR/.

この文書は, W3C数学作業部会により勧告として提供され, W3C数学事業の一部です. W3C数学作業部会の目的は, W3C数学作業部会憲章(2006年7月改訂)の中で述べています. この文書の著者は, W3C数学作業部会のメンバーです. W3C数学作業部会の参加者の一覧を見ることができます.

This document was produced by the W3C Math Working Group as a Recommendation and is part of the W3C Math Activity. The goals of the W3C Math Working Group are discussed in the W3C Math WG Charter (revised July 2006). The authors of this document are the W3C Math Working Group members. A list of participants in the W3C Math Working Group is available.

この文書は, W3Cのメンバー, ソフトウェア開発者, 他のW3Cの作業部会や興味を持った団体によって検討され, 責任者によりW3C勧告とされました. この文書は完成版であり, 資料として参照されたり, 他の文書に引用されたりします. 勧告を行う上でのW3Cの役割は, 仕様書に注意を引くことと広範囲に普及させることです. このことによりウェブの機能性や使用性を高めます.

This document has been reviewed by W3C Members, by software developers, and by other W3C groups and interested parties, and is endorsed by the Director as a W3C Recommendation. It is a stable document and may be used as reference material or cited from another document. W3C's role in making the Recommendation is to draw attention to the specification and to promote its widespread deployment. This enhances the functionality and interoperability of the Web.

第1版の報告された全ての誤りについて, この変更で取組みました. また, 全ての変更点の記録は, 付録F 変更点で見ることができます. 序文でリンクしている差分付き版は, 第1版と第2版の変更点を強調表示しています. 誤りに対応したことに加え, この変更における主要な点は, HTMLとXMLでの利用において異なっていたために必要となった[HTML5]で決められたMathMLの処理を取り込んだことです.

All reported errata to the first edition have been addressed in this addition, and a full change log appears in Appendix F Changes. The diff-marked version linked in the frontmatter highlights all changes between the first and second editions. In addition to incorporating errata, the main change in this addition is to recognise that MathML parsing is also specified in [HTML5] and where necessary to note where HTML and XML usage differ.

作業部会は, 総合的なテストツールを管理しています. このテストツールは誰でも利用でき, 開発者は表示されたテスト結果を報告するよう促されています. テストツールは, 不可欠なテストそれぞれに少なくとも2つの相互運用可能な実装を示しています. より詳細については実装の報告で見ることができます.

The Working Group maintains a comprehensive Test Suite. This is publicly available and developers are encouraged to submit their results for display. The Test Results are public. They show at least two interoperable implementations for each essential test. Further details may be found in the Implementation Report.

mathML 2.0(第2版)仕様書は, 2001年からW3C勧告となっています. この勧告の後, W3C数学関連部会はMathMLの展開に伴う体験の報告を集め, 改善できるであろうMathMLの課題を特定してきました. 数学作業部会の憲章の更新は, MathML全体の設計に対し何の変更の合図にもなっていません. MathML3でのおもな追加点は, 双方向性を持つ文章への対応, よりふさわしい改行やはっきりした位置取り, 初等数学の表記, 明確に定義された意味を持つ厳格なコンテントMathMLの要素の追加です. MathML3仕様書は構成も見直されています.

The MathML 2.0 (Second Edition) specification has been a W3C Recommendation since 2001. After its recommendation, a W3C Math Interest Group collected reports of experience with the deployment of MathML and identified issues with MathML that might be ameliorated. The rechartering of a Math Working Group did not signal any change in the overall design of MathML. The major additions in MathML 3 are support for bidirectional layout, better linebreaking and explicit positioning, elementary math notations, and a new strict content MathML vocabulary with well-defined semantics. The MathML 3 Specification has also been restructured.

この文書は, 2004年2月5日のW3Cの特許指針の下で運営した作業部会により作成されました. W3Cは, この作業部会の成果に関連して作成された特許開示の公開一覧を管理しています. この一覧のページは, 特許を開示する場合の指示書きを含んでいます. 特許について実際に生じている情報を持っている方は, その情報が本質的な主張(訳注:当該日本語訳では"Essential Claim"の日本語訳に"本質的な主張"を当てていますが, "Essential Claim"という用語はW3C特許指針で定義された用語です.)に当たると思われる場合, W3C特許指針の第6節に従って必ずその情報を開示して下さい.

This document was produced by a group operating under the 5 February 2004 W3C Patent Policy. W3C maintains a public list of any patent disclosures made in connection with the deliverables of the group; that page also includes instructions for disclosing a patent. An individual who has actual knowledge of a patent which the individual believes contains Essential Claim(s) must disclose the information in accordance with section 6 of the W3C Patent Policy.

MathMLについての公式な議論やW3Cを通じたインターネット上の数学に関する対応の課題については, 数学作業部会の公式なメーリングリスト (履歴一覧)で交わされています. 寄付をされたい場合, 題名にsubscribeという語句を記入してwww-math-request@w3.orgにメールを送付して下さい.

Public discussion of MathML and issues of support through the W3C for mathematics on the Web takes place on the public mailing list of the Math Working Group (list archives). To subscribe send an email to www-math-request@w3.org with the word subscribe in the subject line.

この文章の基本となる章立ての構成は, 以前のMathML2.0勧告[MathML2]に基づいています. MathML2.0自身は以前のW3C勧告MathML1.01[MathML1]の改訂です. MathML3.0はW3C勧告MathML2.0の改訂です. MathML2.0に対し, 全ての以前の章が更新されており, 新しい要素や属性が追加されたり, 非推奨になったりしています. 文字や実体についての資料やMathML DOMについての資料といった, 説明用資料を含む文書を分割するよう進められてきました. 文字実体についての議論は, 現在W3C勧告である文書文字に対するXML実体の定義 [実体]になりました. MathMLのCSSの利用に関係する部分は, MathML3.0に付随するW3C勧告である文書CSSに対応するMathMLの概要書[MathMLforCSS]になりました.

The basic chapter structure of this document is based on the earlier MathML 2.0 Recommendation [MathML2]. That MathML 2.0 itself was a revision of the earlier W3C Recommendation MathML 1.01 [MathML1]; MathML 3.0 is a revision of the W3C Recommendation MathML 2.0. It differs from it in that all previous chapters have been updated, some new elements and attributes added and some deprecated. Much has been moved to separate documents containing explanatory material, material on characters and entities and on the MathML DOM. The discussion of character entities has led to the document XML Entity Definitions for Characters [Entities], which is now a W3C Recommendation. The concern with use of CSS with MathML has led to the document A MathML for CSS Profile [MathMLforCSS], which was a W3C Recommendation accompanying MathML 3.0.

仕様書に細かい改良が加えられましたが, MathML2.0(第2版)からの最大の変更点は第4章と第5章です. 以前の勧告との変更点のより詳細な説明は次のとおりです.

The biggest differences from MathML 2.0 (Second Edition) are in Chapters 4 and 5, although there have been smaller improvements throughout the specification. A more detailed description of changes from the previous Recommendation follows.

• 以前は第1章および第2章に書かれていた標準でない説明の大多数と, 以前はMathML仕様書の他のいろいろなところにあったたくさんの例は, MathML仕様書から取り除かれ, 分割された文書として準備されているMathML入門書に組み込まれるよう計画されています. それら入門書になる部分は, 実装の参考文献として正規のMathML3仕様書の利用を助け, MathMLの展開を理解する際の新しい利用者の手助けとなるでしょう. 第1章および第2章の別の部分は, 素早いインターネット環境の発展の中での, この文書の他のいろいろなところの変更を反映するよう編集されました. それらの文章の部分はインターネットやXMLの初期のころに立ち戻ったものもあり, その説明は今ではありふれたものになっていました.

  Much of the non-normative explication that formerly was found in Chapters 1 and 2, and many examples from elsewhere in the previous MathML specifications, were removed from the MathML3 specification and planned to be incorporated into a MathML Primer to be prepared as a separate document. It is expected this will help the use of this formal MathML3 specification as a reference document in implementations, and offer the new user better help in understanding MathML's deployment. The remaining content of Chapters 1 and 2 has been edited to reflect the changes elsewhere in the document, and in the rapidly evolving Web environment. Some of the text in them went back to early days of the Web and XML, and its explanations are now commonplace.

• プレゼンテーション(表示)に適応したマークアップについての第3章は, 改行についての新しい資料や, たくさんの国で利用されている初等数学の表記に対応するマークアップ(mstack, mlongdivや他の関係する要素)を加えました. その他の変更点は, mglyph, mpadded, maction要素についての改訂や, 属性の値の有意義な統一や整理です. W3Cのノートアラビア数学の表記に記録された以前の成果により, 双方向の文章との連携が鮮明になり, 右から左へ読む文章の例が加わりました.

  Chapter 3, on presentation-oriented markup, adds new material on linebreaking, and on markup for elementary math notations used in many countries (mstack, mlongdiv and other associated elements). Other changes include revisions to the mglyph, mpadded and maction elements and significant unification and cleanup of attribute values. Earlier work, as recorded in the W3C Note Arabic mathematical notation, has allowed clarification of the relationship with bidirectional text and examples with RTL text have been added.

• 内容(コンテント)に適応したマークアップについての第4章は, 主要な変更や追加を含んでいます. 実際の内容(コンテント)の意味は特段以前と変わらず残っていますが, それらをより良く表現するためにたくさんの作業が行われてきました. わずかに新しい要素が加えられました.

  Chapter 4, on content-oriented markup, contains major changes and additions. The meaning of the actual content remains as before in principle, but a lot of work has been done on expressing it better. A few new elements have been added.

• 第5章は, マークアップ言語が混在する場合の扱いをよりはっきりさせることを目的に, より洗練したものになってきました. この章は, 特にMathML仕様書の部分部分の相互関係, 中でもプレゼンテーションマークアップとコンテントマークアップについてのものを扱います.

  Chapter 5 has been refined as its purpose has been further clarified to deal with the mixing of markup languages. This chapter deals, in particular, with interrelations of parts of the MathML specification, especially with presentation and content markup.

• 第6章は, MathMLとホスト環境の相互作用の課題を扱うように加えられました. この章は, MathML仕様書とXMLやHTMLの相互作用を扱っています. ただし, インターネットで展開されるもの対象です. 特にMathMLとCSSの相互作用について論じています.

  Chapter 6 is a new addition which deals with the issues of interaction of MathML with a host environment. This chapter deals with interrelations of the MathML specification with XML and HTML, but in the context of deployment on the Web. In particular there is a discussion of the interaction of CSS with MathML.

• 第7章は以前の第6章を置き換えたもので, ユニコードについての新しい状況や名前付き文字実体について変更されたW3Cの文章を反映するよう書き直され再編集されました. 数学で使用される実体名を組み込んだ新しいW3C仕様書文字に対するXML実体の定義はW3C勧告になりました[実体].

  Chapter 7 replaces the previous Chapter 6, and has been rewritten and reorganized to reflect the new situation in regard to Unicode, and the changed W3C context with regard to named character entities. The new W3C specification XML Entity Definitions for Characters, which incorporates those used for mathematics has become a a W3C Recommendation, [Entities].

• 8つある付録は改訂されてきました. 付録Aは現在MathML3に対する新しいRelaxNGスキーマやMathML3 DTDの課題の議論を含んでいます. 付録BはMathMLと結びつくメディアタイプについて取組み, 現在W3Cからの成果に対し標準となっている3つの新しいメディアタイプの登録を実施します. 付録Cは新しい単純化され再考された演算子辞書を含んでいます. 付録D, E, F, G, Hは, 以前の仕様書で標準でない類似した資料を含んでおり, 現在, 適切に更新されています.

  The Appendices, of which there are eight shown, have been reworked. Appendix A now contains the new RelaxNG schema for MathML3 as well as discussion of MathML3 DTD issues. Appendix B addresses media types associated with MathML and implicitly constitutes a request for the registration of three new ones, as is now standard for work from the W3C. Appendix C contains a new simplified and reconsidered Operator Dictionary. Appendices D, E, F, G and H contain similar non-normative material to that in the previous specification, now appropriately updated.

• 文書の発達の全ての議論については, 付録F 変更点で見ることができます.

  A fuller discussion of the document's evolution can be found in Appendix F Changes.

日本語訳参考文献

• 数学用マークアップ言語(MathML)バージョン2(和志武 訳)(http://washitake.com/MathML/ver2/)
• 数学マークアップ言語 (MathML) バージョン 3.0(和志武 訳)(http://washitake.com/MathML/ver3/)
• 文字コード「超」研究(深沢千尋 著 株式会社ラトルズ 発行 ISBN 4-89977-051-3)
• 英語のカンを一瞬にしてモノにする! 世界に1つだけの英語教科書(西巻尚樹 著 株式会社日本実業出版社 発行 ISBN 4-534-03949-2)
• W3Cの特許方針ついに決着へ　前編～W3C特許方針を読む(加山 恵美 著)(https://atmarkit.itmedia.co.jp/fxml/tanpatsu/26w3cpatent/patent1.html)
• <bdi>: 書字方向分離要素(Mozilla 著)(https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/HTML/Element/bdi)
• 双方向性（BIDI）(アンテナハウス株式会社 著)(https://www.antenna.co.jp/AHF/ahf_publication/data/xsl-fo-v2/bidi-processing.html)
• 無限を最短で紹介するよ | ギズモード・ジャパン(satomi 著)(https://www.gizmodo.jp/2011/07/post_8960.html)
• 私のデザイン変遷史　第16回　遅すぎたMacとの出会い(KAZ 著)(https://moji-blog.renfont.com/2019/10/my-design_transition-history_16/)
• LaTeXで可換図式を描くパッケージ各種(雑記帳|人生がつらい)(https://blog.miz-ar.info/2017/06/commutative-diagrams-in-latex/)
• CSSのmarginとは？paddingとは？余白の指定方法まとめ(サルワカくん 著)(https://saruwakakun.com/html-css/basic/margin-padding)
• CSS カウンターの使用(Mozilla 著)(https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/CSS/CSS_counter_styles/Using_CSS_counters)
• イギリスの大学に留学しよう！Aレベルとは？(株式会社留学サイトドットコム 著)(https://www.ryugakusite.com/a-level.html)
• JIS X 0005：2002 情報処理用語(データの表現) 2002改正●1990改正●1987制定(Yamasaki Lab 著)(http://www.ny.ics.keio.ac.jp/ipsjts1/db-ver3a/htm/jx0050eg.htm(2021年時点のURL))
• 浮動小数点の計算方法と注意点(大貫 徹 著)(https://www.cqpub.co.jp/interface/sample/200903/if03_101.pdf)
• バイトオーダ - ビッグエンディアン/リトルエディアン(わかばやし たかゆき 著)(http://www.ertl.jp/~takayuki/readings/info/no05.html(2020年時点のURL))
• 論理学第7回「述語論理」(萩野 達也 著)(http://web.sfc.keio.ac.jp/~hagino/logic16/07.pdf)
• ラムダ計算１：ラムダ計算をざっくりと理解する(programgenjin 著)(https://programgenjin.hatenablog.com/entry/2019/03/21/090748)
• 第3章関数(亀山 幸義 著)http://www.cs.tsukuba.ac.jp/~kam/lecture/discrete2010/text/3.pdf)
• Notation3：RDFの簡易表記から論理表現まで(神崎 正英 著)(https://www.kanzaki.com/docs/sw/n3.html)
• Javaでクリップボードを監視しよう。 | Technology memo BLOG(http://blog.livedoor.jp/cocoafw/archives/5917572.html)
• 結び目の数学(今井 淳阿 著)(https://mathsoc.jp/publication/tushin/1303/1303imai.pdf)
• Dynkin図形を描く(阿部 紀行 著)(https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~abenori/tex/tex7.html)
• ファインマン・ダイアグラム - スーパーサイエンスガール(ドライシュタイン 著)(http://dreistein.hatenablog.com/entry/2014/11/05/080000)
• 校正記号これだけ知ってると大丈夫(株式会社あいわプリント 著)(http://aiwaprint.jp/hon/kouseikigou.html)
• text/css メディア・タイプ(面独斎 訳)(http://www.cam.hi-ho.ne.jp/mendoxi/rfc/rfc2318j.html)
• 仕様記述言語「Z」(赤間世紀 著 株式会社工学者 発行 ISBN 978-4-7775-1564-6)
• 音楽用語辞典(株式会社マエストロ 著)(http://www.music-tel.com/ez2/g2/d/g/gl.html)
• 多重ゼータ値導入 -定義から正規化まで-(金子昌信 著)(http://www.ist.aichi-pu.ac.jp/~tasaka/ss2018/Kaneko_resume.pdf)
• 囲碁の攻合いの数理的解析-組合せゲーム理論に基づく手数の評価法(中村貞吾 著)
• データベース設計 関係代数(福田剛志 著)(http://fukudat.com/w/ja//images/c/c5/Basic-6-alg.pdf(2020年時点のURL))
• 1+1=0? モジュロ2演算-おしょうしな日記(https://blog.goo.ne.jp/nori_992-07/e/3043ef0e683be7e381e9fa700cf4020b)
• 文字のアセントとディセント | 自己啓発。人生について考える(MSLABO 著)(http://mslabo.sakura.ne.jp/WordPress/make/processing%E3%80%80%E9%80%86%E5%BC%95%E3%81%8D%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9/%E6%96%87%E5%AD%97%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%88%E3%81%A8%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%88/)
• XSL-FO による組版の概要(アンテナハウス株式会社 著)(https://www.antenna.co.jp/AHF/ahf_publication/data/xsl-fo-v2/i01-0003.html)
• 英語で株式会社を表す「Co.」「Ltd.」「Inc.」「Corp.」とは？(猫でも分かる 秘密の英語勉強会)(http://eigo-benkyo-kai.hatenadiary.jp/entry/2017/01/25/233000)

日本語訳更新履歴

• 2019年12月 7日 公開("7 文字, 実体, 書式", "G 標準の参考文献")
• 2020年 1月29日 "3.2.1 素子要素の内容となる文字, <mglyph/>"～"3.2.4 数字 <mn>"の和訳の追加
• 2020年 2月24日 "概要", "3.1.9 プレゼンテーション要素の概要", "3.1.10 素子要素に共通の数学書式属性"の和訳の追加, 一部, 誤字の訂正
• 2020年 3月24日 "3.2.5 演算子, かっこ, 区切り, アクセント <mo>", "H 参考文献(非標準)"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正
• 2020年 4月21日 "3.1.1 プレゼンテーション要素が表現するもの"～"3.1.8 表示の微調整に対する警告", "3.2.6 文章 <mtext>"～"3.2.8 文字列 <ms>"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2020年 5月13日 "2.1 MathML構文と文法", "3.3.1 式の水平のグループ <mrow>", "C 演算子辞書(非標準)"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2020年 5月30日 "2.2 一番上の<math>要素", "2.3 適合", "3.3.2 分数 <mfrac>"～"3.3.5 エラーメッセージ <merror>"の和訳の追加, 一部, 誤字の訂正
• 2020年 6月12日 "1 導入", "3.3.6 周囲の余白を調整する <mpadded>"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2020年 6月29日 "3.3.7 見えない式をつくる <mphantom>"～"3.4.7 前置の添え字とテンソル添え字 <mmultiscripts>, <mprescripts/>, <none/>", "6.1 導入", "6.2 MathML処理プログラムを呼び出す"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2020年 7月29日 "3.5.1 表と行列 <mtable>"の和訳の追加, 一部, 語句の修正
• 2020年 8月22日 "3.5.2 表や行列の行 <mtr>"～"3.5.4 表または行列の要素 <mtd>", "6.3 MathMLを受け渡す"～"6.5 MathMLと一緒にCSSを利用する"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2020年 9月26日 "3.5.5 位置揃えの記号<maligngroup/>, <malignmark/>"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正
• 2020年10月17日 "3.6 初等数学"～"3.8 意味と表現"の和訳の追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2020年11月13日 "5 数式に対するマークアップ言語の混在"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2020年11月25日 "4.1 導入", "A MathMLの処理", "B メディアタイプの登録"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加
• 2020年12月18日 "4.2.1 数字 <cn>", "D 用語集(非標準)","E 作業部会メンバーおよび謝辞(非標準)"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正
• 2021年 1月27日 "4.2.2 コンテントマークアップの識別子 <ci>"～"4.2.6 束縛と束縛変数 <bind>と<bvar>", "F 変更点(非標準)"(第4章の変更点以外), "I 索引(非標準)"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2021年 2月21日 "4.2.7 構造の共有 <share>"～"4.2.10 束縛と束縛変数 <bind>と<bvar>"の和訳の追加
• 2021年 3月29日 "4.3.1 入れ物マークアップ"～"4.3.3 修飾要素"の和訳の追加, 一部, 誤字の訂正
• 2021年 4月25日 "4.3.4 演算子の種類"～"4.3.5 厳格でない属性"の和訳の追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2021年 5月11日 "4.4.1 関数と逆関数"～"4.4.2 算数, 代数, 論理"の和訳の追加, "日本語訳参考文献"への追加, 一部, 誤字の訂正
• 2021年 6月 4日 "4.4.3 関係"～"4.4.5 集合論"の和訳の追加
• 2021年 6月27日 "4.4.6 数列と級数"～"4.5 非推奨のコンテント要素"の和訳の追加
• 2021年 7月 5日 "4.6 厳格なコンテントMathMLへの変換","F 変更点(非標準)"の第4章の変更点の和訳の追加, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2021年11月10日 "この文書の位置付け"への注釈の追加, "日本語訳参考文献"への追加およびリンク先の更新, 一部, 語句の修正, 一部, 誤字の訂正
• 2022年 2月11日 "日本語訳参考文献"のリンク先の更新, 一部, 誤字の訂正
• 2023年 3月 4日 "日本語訳参考文献"のリンク先の更新, 一部, 誤字の訂正
• 2023年 8月17日 一部, 誤字の訂正
• 2023年 9月23日 一部, 誤字の訂正
• 2023年12月24日 "日本語訳参考文献"のリンク先の更新, 一部, リンク先の更新, 一部, 誤字の訂正
• 2024年 1月28日 一部, 誤字の訂正
• 2024年 3月15日 一部, 誤字の訂正
• 2024年 4月16日 一部, 誤字の訂正