数学用マークアップ言語 (MathML) ヴァージョン 3.0 第2版
Mathematical Markup Language (MathML) Version 3.0 2nd Edition

W3C Recommendation 10 April 2014

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David Carlisle, NAG(訳注:ニューメリカルアルゴリズムグループ)
David Carlisle, NAG
Patrick Ion, アメリカ数学会 Mathematical Reviews(訳注:アメリカ数学会が発行している書誌情報データベース)
Patrick Ion, Mathematical Reviews, American Mathematical Society
Robert Miner (故人), Design Science社
Robert Miner (deceased), Design Science, Inc.
Principal Authors:
Ron Ausbrooks, Stephen Buswell, David Carlisle, Giorgi Chavchanidze, Stテゥphane Dalmas, Stan Devitt, Angel Diaz, Sam Dooley, Roger Hunter, Patrick Ion, Michael Kohlhase, Azzeddine Lazrek, Paul Libbrecht, Bruce Miller, Robert Miner (故人), Chris Rowley, Murray Sargent, Bruce Smith, Neil Soiffer, Robert Sutor, Stephen Watt
Ron Ausbrooks, Stephen Buswell, David Carlisle, Giorgi Chavchanidze, Stテゥphane Dalmas, Stan Devitt, Angel Diaz, Sam Dooley, Roger Hunter, Patrick Ion, Michael Kohlhase, Azzeddine Lazrek, Paul Libbrecht, Bruce Miller, Robert Miner (deceased), Chris Rowley, Murray Sargent, Bruce Smith, Neil Soiffer, Robert Sutor, Stephen Watt

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HTML版に加えて(注釈:英語版はHTML4.0で書かれていますが, 日本語訳はXHTML1.0で書かれています), 次の標準でないフォーマットでもこの文書は利用できます. 差分付きHTML版, XHTML+MathML版, 単独のページのHTML5+MathML版, PDF版が利用できます(注釈:英語版のみです).

In addition to the HTML version, this document is also available in these non-normative formats: diff marked HTML version, XHTML+MathML version, single page HTML5+MathML version, and PDF version.


See also translations.


この仕様書は, 数学用マークアップ言語, MathMLを定義しています. MathMLは数学表記を記述したり, その構造と意味をうまく再現したりするマークアップ言語です. MathMLの目標は, HTMLが文章に対してできるようにしたように, 数学をインターネット上で提供したり, 受け取ったり, 処理できたりするようにすることです.

This specification defines the Mathematical Markup Language, or MathML. MathML is a markup language for describing mathematical notation and capturing both its structure and content. The goal of MathML is to enable mathematics to be served, received, and processed on the World Wide Web, just as HTML has enabled this functionality for text.

このマークアップ言語MathMLの仕様書は本来, MathMLの描画ソフトウェアや編集ツール, もしくは入出力のプロトコルにMathMLを利用して通信するソフトウェアの, 開発もしくは実装をしている人々を読者として想定しています. この仕様書は, ユーザーガイドではなく参照用の文書です.

This specification of the markup language MathML is intended primarily for a readership consisting of those who will be developing or implementing renderers or editors using it, or software that will communicate using MathML as a protocol for input or output. It is not a User's Guide but rather a reference document.

MathMLは, 数学表記と数学の内容の両方をコード化するのに利用できます. 約38のMathMLタグが抽象的な表記構造については説明しており, 他の約170のMathMLタグが式の意図している意味を明確に特定する方法を提供しています. さらに続く章では, どのようにMathMLのコンテント要素とプレゼンテーション要素が相互に作用するか, どのようにMathML描画ソフトウェアが実装されブラウザと相互に作用するか論じています. 最後に, この文書は, 数学で利用される特別な文字の問題, それらの文字のMathMLでの処理, ユニコードでの存在, フォントの関係について取り組んでいます.

MathML can be used to encode both mathematical notation and mathematical content. About thirty-eight of the MathML tags describe abstract notational structures, while another about one hundred and seventy provide a way of unambiguously specifying the intended meaning of an expression. Additional chapters discuss how the MathML content and presentation elements interact, and how MathML renderers might be implemented and should interact with browsers. Finally, this document addresses the issue of special characters used for mathematics, their handling in MathML, their presence in Unicode, and their relation to fonts.

MathMLは人が読める言語ですが, MathMLを書く人は典型的に, 数式編集ツールや変換ソフトウェア, また, MathMLを生成する他の特別なソフトウェアを利用するでしょう. 様々なヴァージョンのそういったMathMLソフトウェアが存在し, 無料で利用できるソフトウェアも商用ソフトウェアも両方あり, さらにたくさんのソフトウェアが開発中です.

While MathML is human-readable, authors typically will use equation editors, conversion programs, and other specialized software tools to generate MathML. Several versions of such MathML tools exist, both freely available software and commercial products, and more are under development.

MathMLは元来XMLアプリケーションとして仕様が定められており, この仕様書の例のほとんどはXMLの構文を想定しています. 他の構文も利用可能で, 中でも[HTML5]はHTMLの中のMathMLの構文を定めています. 特に注意書きが無い場合, この仕様書の例は有効なHTMLの構文でもあります.

MathML was originally specified as an XML application and most of the examples in this specification assume that syntax. Other syntaxes are possible most notably [HTML5] specifies the syntax for MathML in HTML. Unless explictly noted, the examples in this specification are also valid HTML syntax.

Status of this Document

この節では, 公表された時点でのこの文書の位置付けについて述べます. 他の文書がこの文書に取って代わっているかもしれません. 最新のW3Cの公表した文書のリストやこの技術報告書の最新版は, W3C技術報告書の索引(http://www.w3.org/TR/)で見ることができます.

This section describes the status of this document at the time of its publication. Other documents may supersede this document. A list of current W3C publications and the latest revision of this technical report can be found in the W3C technical reports index at http://www.w3.org/TR/.

この文書は, W3C数学作業部会により勧告として提供され, W3C数学事業の一部です. W3C数学作業部会の目的は, W3C数学作業部会憲章(2006年7月改訂)の中で述べています. この文書の著者は, W3C数学作業部会のメンバーです. W3C数学作業部会の参加者の一覧を見ることができます.

This document was produced by the W3C Math Working Group as a Recommendation and is part of the W3C Math Activity. The goals of the W3C Math Working Group are discussed in the W3C Math WG Charter (revised July 2006). The authors of this document are the W3C Math Working Group members. A list of participants in the W3C Math Working Group is available.

この文書は, W3Cのメンバー, ソフトウェア開発者, 他のW3Cの作業部会や興味を持った団体によって検討され, 責任者によりW3C勧告とされました. この文書は完成版であり, 資料として参照されたり, 他の文書に引用されたりします. 勧告を行う上でのW3Cの役割は, 仕様書に注意を引くことと広範囲に普及させることです. このことによりウェブの機能性や使用性を高めます.

This document has been reviewed by W3C Members, by software developers, and by other W3C groups and interested parties, and is endorsed by the Director as a W3C Recommendation. It is a stable document and may be used as reference material or cited from another document. W3C's role in making the Recommendation is to draw attention to the specification and to promote its widespread deployment. This enhances the functionality and interoperability of the Web.

第1版の報告された全ての誤りについて, この変更で取組みました. また, 全ての変更点の記録は, 付録F 変更点で見ることができます. 序文でリンクしている差分付き版は, 第1版と第2版の変更点を強調表示しています. 誤りに対応したことに加え, この変更における主要な点は, HTMLとXMLでの利用において異なっていたために必要となった[HTML5]で決められたMathMLの処理を取り込んだことです.

All reported errata to the first edition have been addressed in this addition, and a full change log appears in Appendix F Changes. The diff-marked version linked in the frontmatter highlights all changes between the first and second editions. In addition to incorporating errata, the main change in this addition is to recognise that MathML parsing is also specified in [HTML5] and where necessary to note where HTML and XML usage differ.

作業部会は, 総合的なテストツールを管理しています. このテストツールは誰でも利用でき, 開発者は表示されたテスト結果を報告するよう促されています. テストツールは, 不可欠なテストそれぞれに少なくとも2つの相互運用可能な実装を示しています. より詳細については実装の報告で見ることができます.

The Working Group maintains a comprehensive Test Suite. This is publicly available and developers are encouraged to submit their results for display. The Test Results are public. They show at least two interoperable implementations for each essential test. Further details may be found in the Implementation Report.

mathML 2.0(第2版)仕様書は, 2001年からW3C勧告となっています. この勧告の後, W3C数学関連部会はMathMLの展開に伴う体験の報告を集め, 改善できるであろうMathMLの課題を特定してきました. 数学作業部会の憲章の更新は, MathML全体の設計に対し何の変更の合図にもなっていません. MathML3でのおもな追加点は, 双方向性を持つ文章への対応, よりふさわしい改行やはっきりした位置取り, 初等数学の表記, 明確に定義された意味を持つ厳格なコンテントMathMLの要素の追加です. MathML3仕様書は構成も見直されています.

The MathML 2.0 (Second Edition) specification has been a W3C Recommendation since 2001. After its recommendation, a W3C Math Interest Group collected reports of experience with the deployment of MathML and identified issues with MathML that might be ameliorated. The rechartering of a Math Working Group did not signal any change in the overall design of MathML. The major additions in MathML 3 are support for bidirectional layout, better linebreaking and explicit positioning, elementary math notations, and a new strict content MathML vocabulary with well-defined semantics. The MathML 3 Specification has also been restructured.

この文書は, 2004年2月5日のW3Cの特許指針の下で運営した作業部会により作成されました. W3Cは, この作業部会の成果に関連して作成された特許開示の公開一覧を管理しています. この一覧のページは, 特許を開示する場合の指示書きを含んでいます. 特許について実際に生じている情報を持っている方は, その情報が本質的な主張(訳注:当該日本語訳では"Essential Claim"の日本語訳に"本質的な主張"を当てていますが, "Essential Claim"という用語はW3C特許指針で定義された用語です.)に当たると思われる場合, W3C特許指針の第6節に従って必ずその情報を開示して下さい.

This document was produced by a group operating under the 5 February 2004 W3C Patent Policy. W3C maintains a public list of any patent disclosures made in connection with the deliverables of the group; that page also includes instructions for disclosing a patent. An individual who has actual knowledge of a patent which the individual believes contains Essential Claim(s) must disclose the information in accordance with section 6 of the W3C Patent Policy.

MathMLについての公式な議論やW3Cを通じたインターネット上の数学に関する対応の課題については, 数学作業部会の公式なメーリングリスト (履歴一覧)で交わされています. 寄付をされたい場合, 題名にsubscribeという語句を記入してwww-math-request@w3.orgにメールを送付して下さい.

Public discussion of MathML and issues of support through the W3C for mathematics on the Web takes place on the public mailing list of the Math Working Group (list archives). To subscribe send an email to www-math-request@w3.org with the word subscribe in the subject line.

この文章の基本となる章立ての構成は, 以前のMathML2.0勧告[MathML2]に基づいています. MathML2.0自身は以前のW3C勧告MathML1.01[MathML1]の改訂です. MathML3.0はW3C勧告MathML2.0の改訂です. MathML2.0に対し, 全ての以前の章が更新されており, 新しい要素や属性が追加されたり, 非推奨になったりしています. 文字や実体についての資料やMathML DOMについての資料といった, 説明用資料を含む文書を分割するよう進められてきました. 文字実体についての議論は, 現在W3C勧告である文書文字に対するXML実体の定義 [実体]になりました. MathMLのCSSの利用に関係する部分は, MathML3.0に付随するW3C勧告である文書CSSに対応するMathMLの概要書[MathMLforCSS]になりました.

The basic chapter structure of this document is based on the earlier MathML 2.0 Recommendation [MathML2]. That MathML 2.0 itself was a revision of the earlier W3C Recommendation MathML 1.01 [MathML1]; MathML 3.0 is a revision of the W3C Recommendation MathML 2.0. It differs from it in that all previous chapters have been updated, some new elements and attributes added and some deprecated. Much has been moved to separate documents containing explanatory material, material on characters and entities and on the MathML DOM. The discussion of character entities has led to the document XML Entity Definitions for Characters [Entities], which is now a W3C Recommendation. The concern with use of CSS with MathML has led to the document A MathML for CSS Profile [MathMLforCSS], which was a W3C Recommendation accompanying MathML 3.0.

仕様書に細かい改良が加えられましたが, MathML2.0(第2版)からの最大の変更点は第4章と第5章です. 以前の勧告との変更点のより詳細な説明は次のとおりです.

The biggest differences from MathML 2.0 (Second Edition) are in Chapters 4 and 5, although there have been smaller improvements throughout the specification. A more detailed description of changes from the previous Recommendation follows.

Table of Contents

1 導入
    1.1 数学とその表記
    Mathematics and its Notation
    1.2 起源と目標
    Origins and Goals
        1.2.1 MathMLの設計目標
        Design Goals of MathML
    1.3 概要
    1.4 最初の例
    A First Example
2 MathMLの基礎
MathML Fundamentals
    2.1 MathML構文と文法
    MathML Syntax and Grammar
        2.1.1 一般的に考慮すべき点
        General Considerations
        2.1.2 MathMLと名前空間
        MathML and Namespaces
        2.1.3 子要素と引数
        Children versus Arguments
        2.1.4 MathMLと描画
        MathML and Rendering
        2.1.5 MathML属性の値
        MathML Attribute Values
        2.1.6 全てのMathML要素で利用される属性
        Attributes Shared by all MathML Elements
        2.1.7 入力された空白を縮小する
        Collapsing Whitespace in Input
    2.2 一番上の<math>要素
    The Top-Level <math> Element
        2.2.1 属性
        2.2.2 非推奨属性
        Deprecated Attributes
    2.3 適合
        2.3.1 MathML適合
        MathML Conformance
        2.3.2 エラーの扱い
        Handling of Errors
        2.3.3 指定されていないデータに対する属性
        Attributes for unspecified data
3 プレゼンテーションマークアップ
Presentation Markup
    3.1 導入
        3.1.1 プレゼンテーション要素が表現するもの
        What Presentation Elements Represent
        3.1.2 この章で使用する用語
        Terminology Used In This Chapter
        3.1.3 必要な引数
        Required Arguments
        3.1.4 特別なふるまいの要素
        Elements with Special Behaviors
        3.1.5 方向
        3.1.6 広げられた場合の書き方と書く大きさの水準
        Displaystyle and Scriptlevel
        3.1.7 式の改行
        Linebreaking of Expressions
        3.1.8 表示の微調整に対する警告
        Warning about fine-tuning of presentation
        3.1.9 プレゼンテーション要素の概要
        Summary of Presentation Elements
        3.1.10 プレゼンテーション要素に共通の数学書式属性
        Mathematics style attributes common to presentation elements
    3.2 素子要素
    Token Elements
        3.2.1 素子要素の内容となる文字, <mglyph/>
        Token Element Content Characters, <mglyph/>
        3.2.2 素子要素に共通の数学書式属性
        Mathematics style attributes common to token elements
        3.2.3 識別子<mi>
        Identifier <mi>
        3.2.4 数字 <mn>
        Number <mn>
        3.2.5 演算子, かっこ, 区切り, アクセント <mo>
        Operator, Fence, Separator or Accent <mo>
        3.2.6 文章 <mtext>
        Text <mtext>
        3.2.7 空白 <mspace/>
        Space <mspace/>
        3.2.8 文字列 <ms>
        String Literal <ms>
    3.3 一般的な配置要素
    General Layout Schemata
        3.3.1 式の水平のグループ <mrow>
        Horizontally Group Sub-Expressions <mrow>
        3.3.2 分数 <mfrac>
        Fractions <mfrac>
        3.3.3 根号 <msqrt>, <mroot>
        Radicals <msqrt>, <mroot>
        3.3.4 書式の変更 <mstyle>
        Style Change <mstyle>
        3.3.5 エラーメッセージ <merror>
        Error Message <merror>
        3.3.6 周囲の余白を調整する <mpadded>
        Adjust Space Around Content <mpadded>
        3.3.7 見えない式をつくる <mphantom>
        Making Sub-Expressions Invisible <mphantom>
        3.3.8 かっこの組で囲まれた式 <mfenced>
        Expression Inside Pair of Fences <mfenced>
        3.3.9 式を特定の表記で囲う <menclose>
        Enclose Expression Inside Notation <menclose>
    3.4 添え字等の配置要素
    Script and Limit Schemata
        3.4.1 下付きの式 <msub>
        Subscript <msub>
        3.4.2 上付きの式 <msup>
        Superscript <msup>
        3.4.3 下付きの式と上付きの式の組 <msubsup>
        Subscript-superscript Pair <msubsup>
        3.4.4 下側の式<munder>
        Underscript <munder>
        3.4.5 上側の式 <mover>
        Overscript <mover>
        3.4.6 下側の式と上側の式の組 <munderover>
        Underscript-overscript Pair <munderover>
        3.4.7 前置の添え字とテンソル添え字 <mmultiscripts>, <mprescripts/>, <none/>
        Prescripts and Tensor Indices <mmultiscripts>, <mprescripts/>, <none/>
    3.5 表のような数学
    Tabular Math
        3.5.1 表と行列 <mtable>
        Table or Matrix <mtable>
        3.5.2 表や行列の行 <mtr>
        Row in Table or Matrix <mtr>
        3.5.3 表や行列の番号付き行 <mlabeledtr>
        Labeled Row in Table or Matrix <mlabeledtr>
        3.5.4 表または行列の要素 <mtd>
        Entry in Table or Matrix <mtd>
        3.5.5 位置揃えの記号<maligngroup/>, <malignmark/>
        Alignment Markers <maligngroup/>, <malignmark/>
    3.6 初等数学
    Elementary Math
        3.6.1 文字列を縦に並べる <mstack>
        Stacks of Characters <mstack>
        3.6.2 割り算の筆算 <mlongdiv>
        Long Division <mlongdiv>
        3.6.3 同じような位置の行をまとめる <msgroup>
        Group Rows with Similiar Positions <msgroup>
        3.6.4 初等数学の行 <msrow>
        Rows in Elementary Math <msrow>
        3.6.5 繰り上がり, 繰り下がり, 取消し線 <mscarries>
        Carries, Borrows, and Crossouts <mscarries>
        3.6.6 単独の繰り上がり <mscarry>
        A Single Carry <mscarry>
        3.6.7 水平線 <msline/>
        Horizontal Line <msline/>
        3.6.8 初等数学の例
        Elementary Math Examples
    3.7 式に動きを付ける
    Enlivening Expressions
        3.7.1 式の一部に動作を結び付ける <maction>
        Bind Action to Sub-Expression <maction>
    3.8 意味と表現
    Semantics and Presentation
4 コンテントマークアップ
Content Markup
    4.1 導入
        4.1.1 コンテントマークアップの意図
        The Intent of Content Markup
        4.1.2 コンテントMathMLの式の構造と範囲
        The Structure and Scope of Content MathML Expressions
        4.1.3 厳格なコンテントMathML
        Strict Content MathML
        4.1.4 コンテント辞書
        Content Dictionaries
        4.1.5 コンテントMathMLの概念
        Content MathML Concepts
    4.2 式の構造をコード化するコンテントMathML要素
    Content MathML Elements Encoding Expression Structure
        4.2.1 数字 <cn>
        Numbers <cn>
        4.2.2 コンテントマークアップの識別子 <ci>
        Content Identifiers <ci>
        4.2.3 コンテントマークアップの記号 <csymbol>
        Content Symbols <csymbol>
        4.2.4 文字列<cs>
        String Literals <cs>
        4.2.5 関数の適用 <apply>
        Function Application <apply>
        4.2.6 束縛と束縛変数 <bind><bvar>
        Bindings and Bound Variables <bind> and <bvar>
        4.2.7 構造の共有 <share>
        Structure Sharing <share>
        4.2.8 semanticsによる付加情報
        Attribution via semantics
        4.2.9 エラーマークアップ <cerror>
        Error Markup <cerror>
        4.2.10 コード化されたバイト列 <cbytes>
        Encoded Bytes <cbytes>
    4.3 具体的な構造に対するコンテントMathML
    Content MathML for Specific Structures
        4.3.1 入れ物マークアップ
        Container Markup
        4.3.2 <apply>による束縛
        Bindings with <apply>
        4.3.3 修飾要素
        4.3.4 演算子の種類
        Operator Classes
        4.3.5 厳格でない属性
        Non-strict Attributes
    4.4 具体的な演算子と定数に対するコンテントMathML
    Content MathML for Specific Operators and Constants
        4.4.1 関数と逆関数
        Functions and Inverses
        4.4.2 算数, 代数, 論理
        Arithmetic, Algebra and Logic
        4.4.3 関係
        4.4.4 微積分とベクトル解析
        Calculus and Vector Calculus
        4.4.5 集合論
        Theory of Sets
        4.4.6 数列と級数
        Sequences and Series
        4.4.7 古典的な初等関数
        Elementary classical functions
        4.4.8 統計
        4.4.9 線形代数
        Linear Algebra
        4.4.10 定数要素と記号要素
        Constant and Symbol Elements
    4.5 非推奨のコンテント要素
    Deprecated Content Elements
        4.5.1 宣言 <declare>
        Declare <declare>
        4.5.2 関係 <reln>
        Relation <reln>
        4.5.3 関係 <fn>
        Relation <fn>
    4.6 厳格なコンテントMathMLへの変換
    The Strict Content MathML Transformation
5 数式に対するマークアップ言語の混在
Mixing Markup Languages for Mathematical Expressions
    5.1 付加情報の枠組み
    Annotation Framework
        5.1.1 付加情報要素
        Annotation elements
        5.1.2 付加情報の鍵
        Annotation keys
        5.1.3 代替表現
        Alternate representations
        5.1.4 同一内容
        Content equivalents
        5.1.5 付加情報参照
        Annotation references
    5.2 意味付加情報のための要素
    Elements for Semantic Annotations
        5.2.1 <semantics>要素
        The <semantics> element
        5.2.2 <annotation>要素
        The <annotation> element
        5.2.3 <annotation-xml>要素
        The <annotation-xml> element
    5.3 プレゼンテーションマークアップとコンテントマークアップを混在させる
    Combining Presentation and Content Markup
        5.3.1 コンテントマークアップの中のプレゼンテーションマークアップ
        Presentation Markup in Content Markup
        5.3.2 プレゼンテーションマークアップの中のコンテントマークアップ
        Content Markup in Presentation Markup
    5.4 並列のマークアップ
    Parallel Markup
        5.4.1 並列のマークアップの一番上の要素
        Top-level Parallel Markup
        5.4.2 相互参照を通した並列のマークアップ
        Parallel Markup via Cross-References
6 ホスト環境との相互作用
Interactions with the Host Environment
    6.1 導入
    6.2 MathML処理プログラムを呼び出す
    Invoking MathML Processors
        6.2.1 XMLの中のMathMLの認知
        Recognizing MathML in XML
        6.2.2 HTMLの中のMathMLの認知
        Recognizing MathML in HTML
        6.2.3 MathML文書の内容の形式
        Resource Types for MathML Documents
        6.2.4 MathMLのコード化された名前
        Names of MathML Encodings
    6.3 MathMLを受け渡す
    Transferring MathML
        6.3.1 基となる通信フレーバーの名前と内容
        Basic Transfer Flavor Names and Contents
        6.3.2 受け渡す際の推奨されるふるまい
        Recommended Behaviors when Transferring
        6.3.3 議論
    6.4 MathMLと他の言語を組合せる
    Combining MathML and Other Formats
        6.4.1 MathMLとXHTMLの混在
        Mixing MathML and XHTML
        6.4.2 MathMLとXMLでない言語の混在
        Mixing MathML and non-XML contexts
        6.4.3 MathMLとHTMLの混在
        Mixing MathML and HTML
        6.4.4 リンク
        6.4.5 MathMLと画像のマークアップ
        MathML and Graphical Markup
    6.5 MathMLと一緒にCSSを利用する
    Using CSS with MathML
        6.5.1 属性とスタイルシートを処理する順番
        Order of processing attributes versus style sheets
7 文字, 実体, 書式
Characters, Entities and Fonts
    7.1 導入
    7.2 ユニコード文字データ
    Unicode Character Data
    7.3 実体宣言
    Entity Declarations
    7.4 ユニコードに含まれない特殊文字
    Special Characters Not in Unicode
    7.5 数学用英数字記号
    Mathematical Alphanumeric Symbols
    7.6 表示されない文字
    Non-Marking Characters
    7.7 変則的な数学用文字
    Anomalous Mathematical Characters
        7.7.1 キーボードで入力される文字
        Keyboard Characters
        7.7.2 疑似添え字
        7.7.3 合成文字
        Combining Characters


A MathMLの処理
Parsing MathML
    A.1 整形式のXMLとしてのMathMLの利用
    Use of MathML as Well-Formed XML
    A.2 MathML3に対するRelaxNGスキーマの利用
    Using the RelaxNG Schema for MathML3
        A.2.1 完全なMathML
        Full MathML
        A.2.2 プレゼンテーションMathMLとコンテントMathMLに共通の要素
        Elements Common to Presentation and Content MathML
        A.2.3 プレゼンテーションMathMLの文法
        The Grammar for Presentation MathML
        A.2.4 厳格なコンテントMathMLの文法
        The Grammar for Strict Content MathML3
        A.2.5 コンテントMathMLの文法
        The Grammar for Content MathML
        A.2.6 RelaxNGスキーマにおける部品としてのMathML
        MathML as a module in a RelaxNG Schema
    A.3 MathML DTDの利用
    Using the MathML DTD
        A.3.1 文書の有効性の問題
        Document Validation Issues
        A.3.2 MathML DTDでの属性値
        Attribute values in the MathML DTD
        A.3.3 MathMLのDOCTYPE宣言
        DOCTYPE declaration for MathML
    A.4 MathML XMLスキーマの利用
    Using the MathML XML Schema
        A.4.1 MathMLデータにMathMLスキーマを結び付ける
        Associating the MathML schema with MathML fragments
    A.5 XHTMLでのMathMLの処理
    Parsing MathML in XHTML
    A.6 HTMLでのMathMLの処理
    Parsing MathML in HTML
B メディアタイプの登録
Media Types Registrations
    B.1 MathMLデータに対するメディアタイプの選択
    Selection of Media Types for MathML Instances
    B.2 一般的なMathMLのメディアタイプ
    Media type for Generic MathML
    B.3 プレゼンテーションMathMLのメディアタイプ
    Media type for Presentation MathML
    B.4 コンテントMathMLのメディアタイプ
    Media type for Content MathML
C 演算子辞書(非標準)
Operator Dictionary (Non-Normative)
    C.1 演算子辞書の索引
    Indexing of the operator dictionary
    C.2 演算子辞書の項目の書式
    Format of operator dictionary entries
    C.3 lspaceとrspace属性についての注意点
    Notes on lspace and rspace attributes
    C.4 演算子辞書の内容
    Operator dictionary entries
D 用語集(非標準)
Glossary (Non-Normative)
E 作業部会メンバーおよび謝辞(非標準)
Working Group Membership and Acknowledgments (Non-Normative)
    E.1 数学作業部会メンバー
    The Math Working Group Membership
    E.2 謝辞
F 変更点(非標準)
Changes (Non-Normative)
    F.1 MathML3.0第1版と第2版の間の変更点
    Changes between MathML 3.0 First Edition and Second Edition
    F.2 MathML2.0第2版とMathML3.0の間の変更点
    Changes between MathML 2.0 Second Edition and MathML 3.0
G 標準の参考文献
Normative References
H 参考文献(非標準)
References (Non-Normative)
I 索引(非標準)
Index (Non-Normative)
    I.1 MathML要素
    MathML Elements
    I.2 MathML属性
    MathML Attributes